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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若動點P（x，y）滿足
x2+(y-3)2
+
x2+(y+3)2
=10，則點P的軌跡是______．
由于動點P（x，y）滿足
x2+(y-3)2
+
x2+(y+3)2
=10，可知：點P到兩個定點F1（0，-3），F2（0，3）距離之和為定值10，且10＞|F1F2|=6．
∴2a=10，c=3，b2=a2-c2=16．
由橢圓的定義可知：點P的軌跡是橢圓：
y2
25
+
x2
16
=1．
故答案為：
y2
25
+
x2
16
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為，右準線與軸交于點，若橢圓的離心率
（1）求的值
（2）若過的直線與橢圓交于兩點，且共線（為坐標原點）求的夾角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是兩定點，|F1F2|=4，動點M滿足|MF1|+|MF2|=4，則動點M的軌跡是（　�。�
A．.橢圓B．直線C．圓D．線段

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的曲線的標準方程：
（1）a=3b，經過點M（3，0）的橢圓；
（2）a=2
5
，經過點N（2，-5），焦點在y軸上的雙曲線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設F1，F2是橢圓E：
x2
a2
+2y2=1（a＞
2
2
）的左右焦點，過F1的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列
（1）求|AB|；
（2）若直線l的斜率為1，求橢圓E的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求經過點（-
3
2
，
5
2
），且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點的橢圓方程；
（Ⅱ）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過，M（2，
2
），N（
6
，1）兩點，求橢圓E的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的周長是8，B（-1，0），C（1，0），則頂點A的軌跡方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠±3)		B．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)		D．
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內的點P（1，2）作兩條互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點分別為M，N，則直線MN恒過定點，定點的坐標為______．

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同步練習冊答案
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