設(shè)橢圓E：
＋
＝1(a>b>0)的上焦點(diǎn)是F1，過點(diǎn)P(3,4)和F1作直線PF1交橢圓于A，B兩點(diǎn)，已知A(
，
)．
(1)求橢圓E的方程；
(2)設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
和動(dòng)圓
，直線：
與
和
分別有唯一的公共點(diǎn)
和
．
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）求
的最大值，并求此時(shí)圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
，直線
，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與到直線
的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）直線
與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若曲線C上存在點(diǎn)D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.
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已知點(diǎn)
，直線
，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與到直線
的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）直線
與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若曲線C上存在點(diǎn)D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，
⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵已知過點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度。．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線C：y2＝2px(p>0)過點(diǎn)A(1，－2)．
(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率
，
分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)，
為
中點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn)，求
面積最大時(shí)，直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖5，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線
和橢圓
均過點(diǎn)
，且以
的兩個(gè)頂點(diǎn)和
的兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是面積為2的正方形.
(1)求
的方程；
(2)是否存在直線
，使得與交于
兩點(diǎn)，與只有一個(gè)公共點(diǎn)，且
？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
的兩個(gè)焦點(diǎn)為
、
點(diǎn)
在雙曲線C上．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為
求直線l的方程．
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＋x2＝1 （2）(
，－
)