【題目】已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= 
，以AB為直徑的⊙O恰與CD相切于點E，⊙O交BC于F，連結EF． 
（1）求證：AD+BC=AB；
（2）求證：EF是AD與AB的等比中項．
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【題目】對于函數f（x）=x3cos3（x+ 
），下列說法正確的是（ ）
A.f（x）是奇函數且在（﹣ ， ）上遞增
B.f（x）是奇函數且在（﹣ ， ）上遞減
C.f（x）是偶函數且在（0， ）上遞增
D.f（x）是偶函數且在（0， ）上遞減
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【題目】已知函數f（x）=x2（ex+e﹣x）﹣（2x+1）2（e2x+1+e﹣2x﹣1），則滿足f（x）＞0的實數x的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，﹣ 
）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+∞）
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【題目】定義在（0，+∞）的函數f（x）滿足如下三個條件：
①對于任意正實數a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；
②f（2）=0；
③x＞1時，總有f（x）＜1．
（1）求f（1）及
的值；
（2）求證：函數f（x）在（0，+∞）上是減函數；
（3）如果存在正數k，使關于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正實數k的取值范圍．
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【題目】如圖,在四棱錐
中，四邊形
是平行四邊形, 
且
, 
, 
平面
.
（1）
為棱
的中點,求證: 
平面
；
（2）求證: 平面
平面
；
（3）若
, 
,求四棱錐
的體積.
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【題目】已知函數
是定義域為
的奇函數，當
.
（Ⅰ）求出函數在
上的解析式；
（Ⅱ）在答題卷上畫出函數的圖象，并根據圖象寫出的單調區間；
（Ⅲ）若關于
的方程
有三個不同的解，求
的取值范圍。
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【題目】已知定義域為R的函數f（x）=
是奇函數．
（1）求實數a，b的值；
（2）判斷并用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調性；
（3）若對任意的x∈[1，2]，存在t∈[1，2]使得不等式f（x2+tx）+f（2x+m）＞0成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）分別求A∩B，（RA）∪（RB）；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a2+1}，若CA，求滿足條件的實數a的取值范圍．
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【題目】已知直線
（
）與
軸交于
點，動圓
與直線
相切，并且與圓
相外切，
（1）求動圓的圓心
的軌跡
的方程；
（2）若過原點且傾斜角為
的直線與曲線
交于
兩點，問是否存在以
為直徑的圓經過點
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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