觀察以下等式：
可以推測
(用含有
的式子表示，其中為自然數)．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
.如圖5，在平面上，用一條直線截正方形的一個角則截下一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理得
.設想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐
,若用
表示三個側面面積,
表示截面面積,你類比得到的結論是 . 
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某少數民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮;現按同樣的規律刺繡（小正方形的擺放規律相同），設第
個圖形包含
個小正方形．則的表達式為___▲____。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
觀察下列等式：
① cos2α="2" cos2 α－1；
② cos 4α="8" cos4α－8 cos2α+1；
③ cos 6α="32" cos6 α－48 cos4α＋18 cos2α－1；
④ cos 8α=" 128" cos8α－256cos6 α＋160 cos4α－32 cos2α＋1；
⑤ cos 10α=mcos10α－1280 cos8α＋1120cos6 α＋ncos4α＋p cos2α－1；
可以推測，m－n+p=________。
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=1
；1
)
能被3整除” 的第二步中,當
時,為了使用歸納假設,應將
變形為 
，計算得
，
，
，
，觀察上述結果，可推測一般的結論為 ．
，（其中
）
及
；
與
的大小，并說明理由．
，在驗證當n=1時,等式
根據上述規律，第四個等式為 .