【題目】在直角坐標系
中，曲線
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
曲線
的極坐標方程為
，與
交于點
.
（1）寫出曲線的普通方程及直線的直角坐標方程，并求
；
（2）設
為曲線上的動點，求
面積的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有
名學生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數，要求列式并給出計算結果.
（1）甲不在兩端；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；
（4）甲不在排頭，乙不在排尾。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）集合
，
或
，對于任意
，定義
，對任意
，定義
，記
為集合
的元素個數，求
的值；
（2）在等差數列
和等比數列
中，
，
，是否存在正整數
，使得數列的所有項都在數列中，若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
（3）已知當
時，有
，根據此信息，若對任意，都有
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
是橢圓
：
的左右焦點，焦距為6，橢圓上存在點
使得
，且
的面積為9.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）過的直線
與橢圓相交于
，
兩點，直線與
軸不重合，
是
軸上一點，且
，求點縱坐標的取值集合.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，設直線
分別是曲線
的兩條不同的切線；
（1）若函數
為奇函數，且當
時，有極小值為-4；
（i）求
的值；
（ii）若直線
亦與曲線相切，且三條不同的直線
交于點
，求實數m的取值范圍；
（2）若直線
，直線
與曲線切于點B且交曲線于點D，直線
與曲線切于點C且交曲線于點A，記點
的橫坐標分別為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是函數
的圖象上的一點，等比數列
的前
項和為
，數列
的首項為
，且前項和
滿足：
.
（1）求數列，的通項公式；
（2）若數列
的通項
，求數列的前項和
；
（3）若數列
的前項和為
，是否存在最大的整數
，使得對任意的正整數n，均有
總成立？若成立，求出t；若不存在，請說明理由.
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