【題目】“劍橋學派”創始人之一數學家哈代說過：“數學家的造型，同畫家和詩人一樣，也應當是美麗的”；古希臘數學家畢達哥拉斯創造的“黃金分割”給我們的生活處處帶來美；我國古代數學家趙爽創造了優美“弦圖”.“弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為
，則
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設橢圓
的離心率
,左頂點
到直線
的距離
,
為坐標原點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設直線
與橢圓相交于
兩點,若以
為直徑的圓經過坐標原點,證明:點到直線的距離為定值；
（III）在（Ⅱ）的條件下,試求
的面積
的最小值.
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【題目】設等比數列
， 
， 
， 
的公比為q，等差數列
， 
， 
， 
的公差為d，且q≠1，d≠0．記
(
1，2，3，4)．
（1）求證：數列
， 
， 
不是等差數列；
（2）設
，q＝2．若數列
， 
， 
是等比數列，求
關于d的函數關系式及其定義域；
（3）數列
， 
， 
， 
能否為等比數列？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路
兩點進行測量.在
點測得塔底
在南偏西
，塔頂仰角為
，此人沿著南偏東
方向前進10米到
點，測得塔頂的仰角為
，則塔的高度為（ ）
A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米
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【題目】已知函數f（x）＝4cosxsin（x
）+a的最大值為2.
（1）求實數a的值；
（2）在給定的直角坐標系上作出函數f（x）在[0，π]上的圖象：
（3）求函數f（x）在[
，
]上的零點，
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【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒到19秒之間，下圖是這次測試成績的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為y，則x和y分別為( )
A. 10%，45B. 90%，45C. 10%，35D. 90%，35
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