【題目】游樂場的摩天輪勻速旋轉，其中心O距地面40.5m，半徑40m.若從最低點處登上座天輪，那么人與地面的距離將隨時間變化，5min后達到最高點，在你登上摩天輪時開始計時，
（1）求出人與地面距離y與時間t的函數解析式；
（2）從登上摩天輪到旋轉一周過程中，有多長時間人與地面距離大于20.5m.
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【題目】張軍在網上經營了一家干果店，銷售的干果中有松子、開心果、腰果、核桃，價格依次為120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.為了增加銷量，張軍對以上四種干果進行促銷，若一次性購買干果的總價達到150元，顧客就少付x(x∈Z)元，每筆訂單顧客在網上支付成功后，張軍會得到支付款的80%.
①當x＝15時，顧客一次性購買松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；
②在促銷活動中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷的總價的70%，則x的最大值為___________
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【題目】已知函數f（x）＝x2+1，g（x）＝4x+1，的定義域都是集合A，函數f（x）和g（x）的值域分別為S和T，
（1）若A＝[1，2]，求S∩T
（2）若A＝[0，m]且S＝T，求實數m的值
（3）若對于集合A的任意一個數x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．
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【題目】有
個人聚會，已知：
（1）每個人至少同其中
個人互相認識；
（2）對于其中任意個人，或者其中有2人相識，或者余下的人中有2人相識，證明：這
個人中必有3人兩兩相識.
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【題目】設雙曲線
的兩支為
(如圖)，正三角形PQR的三頂點位于此雙曲線上。
（1）求證：P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上；
（2）設P(-1，-1)在
上，Q、R在
上。求頂點Q、R的坐標。
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【題目】給出下列命題：
①“數列
為等比數列”是“數列
為等比數列”的充分不必要條件；
②“
”是“函數
在區間
上為增函數”的充要條件；
③“
”是“直線
與直線
互相垂直”的充要條件；
④設
，
，
分別是
三個內角
，
，
所對的邊，若
，
，則“
”是“
”的必要不充分條件．其中，真命題的序號是________．
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