Question

【題目】某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的出售，當顧客在商場內消費一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額（元）的范圍					…
獲得獎券的金額（元）	30	60	100	130	…

根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠，例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為：元，設購買商品得到的優惠率＝（購買商品獲得的優惠額）/（商品標價），試問：

（1）若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？

（2）對于標價在（元）內的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于的優惠率？

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

本題考查的是不等式的應用問題．在解答時：

（1）直接根據購買商品得到的優惠率，即可獲得問題的解答；

（2）由于標價在，（元內的商品，其消費金額滿足：，所以要結合消費金額（元的范圍進行討論，然后解不等式組即可獲得問題的解答．

（1）由題意可知：．

故購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是．

（2）設商品的標價為元．

則，消費額：．

由已知得（Ⅰ）或�。á颍�

不等式組（Ⅰ）無解，不等式組（Ⅱ）的解為．

因此，當顧客購買標價在，元內的商品時，

可得到不小于的優惠率．