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在平面內,如果用一條直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形按圖所標邊長,由勾股定理有。設想正方形換成正方體,把截線換成如圖所示的截面,這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐,如果用表示三個側面面積,表示截面面積,那么你類比得到的結論是               。
解:建立從平面圖形到空間圖形的類比,于是作出猜想:S42=S12+S22+S32
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都由小正方形構成,小正方形數越多刺繡越漂亮,現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同),設第n個圖形包含f(n)個小正方形.
(1) 求出并猜測的表達式;
(2) 求證:+…+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面幾何里,已知直角△SAB的兩邊SA,SB互相垂直,且邊上的高; 拓展到空間,如圖,三棱錐的三條側棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且,則點到面的距離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下圖是選修1-2第二章“推理與證明”的知識結構圖,如果要加入“綜合法”,則應該放在(  )
 
A.“合情推理”的下位B.“演繹推理”的下位
C.“直接證明”的下位D.“間接證明”的下位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數,按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類,如圖1中的實心點個數1,5,12,22,…,被稱為五角形數,其中第1個五角形數記作,第2個五角形數記作,第3個五角形數記作,第4個五角形數記作,……,若按此規律繼續下去,則 ,若,則 

1         5             12                22

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列結論錯誤的是
A.“由猜想”是歸納推理
B.合情推理的結論一定正確
C.“由圓的性質類比出球的有關性質”是類比推理
D.“三角形內角和是180°,四邊形內角和是360°,五邊形內角和是540°,由此得出凸多邊形的內角和是(n-2)·180°”是歸納推理

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,經計算得
觀察上式結果,可推測出一般結論            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三角形的三邊長分別為,內切圓的半徑為,則三角形的面積為;四面體的四個面的面積分別為,內切球的半徑為.類比三角形的面積可得四面體的體積為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把數列依次按第一個括號一個數,第二個括號兩
個數,第三個括號三個數,第四個括號四個數,……按此規律下去,
即(),(),(),(),
則第6個括號內各數字之和為          

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同步練習冊答案
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