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函數y=

2x+1

的值域是（　　）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．（-∞，1]

D．[0，1]

∵2^x＞0，
∴2^x+1＞1，
∴0＜

2x+1

＜1，即0＜y＜1．
∴函數y=

2x+1

的值域是（0，1）．
故選A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=

log2x，x＞0

2x，x＜0

，則f(

)+f(-2)=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）為f（x）的導函數，f′（x）的圖象如圖所示．若正數a，b滿足f（2a+b）＜2，則

b+3

a-2

的取值范圍是（　　）

A．（-

，3）

B．（-∞，-

）∪（3，+∞）

C．（-

，3）

D．（-∞，-

）∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)=

(

)x，x≤1

log2x-1，x＞1.

，則f（-2）=（　　）

A．1

B．

C．-3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正整數12分解成兩個正整數的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解，當p×q（p≤q且p、q∈N^*）是正整數n的最佳分解時，我們規定函數f（n）=

，例如f（12）=

，關于函數f（n）有下列敘述：
①f（1）=

②f（24）=

③f（28）=

④f（144）=

其中正確的序號為______（填入所有正確的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a＞0且a≠1，若函數f（x）=log_a（ax²-x）在區間[

，6]上是增函數，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價為500元的新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似看作一次函數y=kx+b（k≠0），函數圖象如圖所示．
（1）根據圖象，求一次函數y=kx+b（k≠0）的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價-成本總價）為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=

x+2，x≤-3

x2，-3＜x＜3

2x，x≥3

，若f（x）=3，則x=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數

上為增函數，則實數a、b的取值范圍是___；

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