【題目】設點P是函數
圖象上任意一點，點Q坐標為
，當
取得最小值時圓
與圓
相外切，則
的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
根據題意，分析函數y
的解析式可得（x﹣1）2+y2＝4，（y≤0），分析可得其對應的曲線為圓心在C（1，0），半徑為2的圓的下部分，由Q的坐標可得Q在直線x﹣2y﹣6＝0上，據此分析可得當|PQ|取得最小值時，PQ與直線x﹣2y﹣6＝0垂直，此時有
2，解可得a的值，即可得圓C1的方程，結合兩圓外切的性質可得
3+2＝5，變形可得（m+n）2＝25，由基本不等式的性質分析可得答案．
根據題意，函數y，即（x﹣1）2+y2＝4，（y≤0），
對應的曲線為圓心在C（1，0），半徑為2的圓的下半部分，
又由點Q（2a，a﹣3），則Q在直線x﹣2y﹣6＝0上，
當|PQ|取得最小值時，PQ與直線x﹣2y﹣6＝0垂直，此時有2，解可得a＝1，
圓C1：（x﹣m）2+（y+2）2＝4與圓C2：（x+n）2+（y+2）2＝9相外切，
則有3+2＝5，
變形可得：（m+n）2＝25，
則mn
，
故選：C．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】汽車是碳排放量比較大的交通工具,某地規定,從2017年開始,將對二氧化碳排放量超過130 g/km的輕型汽車進行懲罰性征稅,檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測,記錄如下(單位:g/km):
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | x | 100 | 160 |
經測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為
=120 g/km.
(1)求表中x的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩定性;
(2)從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過130 g/km的概率是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學質量檢測】一家大型購物商場委托某機構調查該商場的顧客使用移動支付的情況.調查人員從年齡在
內的顧客中，隨機抽取了180人，調查結果如表：
（1）為推廣移動支付，商場準備對使用移動支付的顧客贈送1個環保購物袋.若某日該商場預計有12000人購物，試根據上述數據估計，該商場當天應準備多少個環保購物袋？
（2）某機構從被調查的使用移動支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調查，并給其中2人贈送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在
內的概率.
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【題目】某醫藥研究所開發的一種新藥，如果成年人按規定的劑量服用，據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．
(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數關系式y＝f(t)；
(2)據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？
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【題目】為了迎接第二屆國際互聯網大會，組委會對報名參加服務的
名志愿者進行互聯網知識測試，從這
名志愿者中采用隨機抽樣的方法抽取
人，所得成績如下： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.
（1）作出抽取的
人的測試成績的莖葉圖，以頻率為概率，估計這
志愿者中成績不低于
分的人數；
（2）從抽取的成績不低于
分的志愿者中，隨機選
名參加某項活動，求選取的
人恰有一人成績不低于
分的概率.
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【題目】在直角坐標平面內，以坐標原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點
、
的極坐標分別為
、
，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求直線
的直角坐標方程；
（2）若直線
和曲線
只有一個交點，求
的值.
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【題目】已知圓C1：x2+y2-2mx-4my+5m2-4=0（m∈R），圓C2：x2+y2=1．
（1）過定點M（1，-2）作圓C2的切線，求切線的方程；
（2）若圓C1與圓C2相交，求m的取值范圍；
（3）已知點P（2，0），圓C1上一點A，圓C2上一點B，求|
|的最小值的取值范圍．
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