設
，（1）分別求
；（2）然后歸納猜想一般性結論，并給出證明.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（b為常數）.
（1）函數f(x)的圖像在點（1，f(1)）處的切線與g(x)的圖像相切，求實數b的值；
（2）設h(x)=f(x)+g(x),若函數h(x)在定義域上存在單調減區間，求實數b 的取值范圍；
（3）若b>1,對于區間[1,2]上的任意兩個不相等的實數x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立，求b的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在［－1，1］上的奇函數
滿足
，且當
，
時，有
．
（1）試問函數f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明.
（2）若
對所有
，
恒成立，
求實數m的取值范圍．
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， 
。（2）結論：若
時，有
=
,代入化簡即可證明
， 2分
的奇偶性
上單調遞增
.
的奇偶性；
上的單調性，并給出證明；
時，函數
與
的值；
.
在
上的最小值；
恒成立，求實數
的取值范圍；
，都有
成立. 
，且
的值
上的單調性，并利用定義給出證明
是函數
的一個極值點，其中
與
的關系式；
的單調區間；
；試比較g(x)與
的大小。
。
的奇偶性；
上的單調性并用定義證明。