Question

（本小題滿分14分）
如圖，過拋物線上一點P（），作兩條直線分別交拋物線于A（），B（）．直線PA與PB的斜率存在且互為相反數，（1）求的值，（2）證明直線AB的斜率是非零常數.

Answer 1

（1）
（2）（常數），所以直線AB的斜率是非零常數.

解：（1）設直線PA的斜率為，直線PB的斜率為
由，故.  同理可得.
由PA，PB傾斜角互補知,
即, 所以，.             ……………………… 8分
（2）設直線AB的斜率為由，
所以（常數）. ………… 14分