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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a、b是非零實數，則方程bx2+ay2=ab及ax+by=0所表示的圖形可能是（　　）
A．B．C．D．
方程bx2+ay2=ab可變形為
x2
a
+
y2
b
=1，方程ax+by=0可變形為y=-
a
b
x
∴方程ax+by=0的圖象為過原點的直線，排除B
若a，b同號，則-
a
b
＜0，直線過二，四象限，方程bx2+ay2=ab圖象為橢圓，排除A
若a，b異號，則-
a
b
＞0，直線過一，三象限，方程bx2+ay2=ab圖象為雙曲線，排除D
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓左焦點F，傾斜角為
π
3
的直線交橢圓于A，B兩點，若|FA|=2|FB|，則橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F2，離心率為
2
2
，以線段F1F2為直徑的圓的面積為π，設直線l過橢圓的右焦點F2（l不垂直坐標軸），且與橢圓交于A、B兩點，
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點M（m，0），試求m的取值范圍；
（3）求△ABF1面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是(-
2
，0)，(
2
，0)，離心率是
6
3
，直線y=t橢圓C交與不同的兩點M，N，以線段為直徑作圓P，圓心為P．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標；
（Ⅲ）設Q（x，y）是圓P上的動點，當T變化時，求y的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內一點P與兩個定點F1(-
3
，0)和F2(
3
，0)的距離的差的絕對值為2．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設過（0，-2）的直線l與曲線C交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓M：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）經過點P(1，
2
)，其離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）直線l：y=
2
x+m交橢圓于A、B兩點，且△PAB的面積為
2
，求m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
45
+
y2
20
=1的焦點分別為F1和F2，過原點O作直線與橢圓相交于A，B兩點．若△ABF2的面積是20，則直線AB的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，直線l：y=x+2與圓x2+y2=b2相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與橢圓C的交點為A，B，求弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C過點P（1，
3
2
），兩個焦點分別為F1（-1，0），F2（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F1的直線交橢圓于A、B兩點，求線段AB的中點的軌跡方程．

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同步練習冊答案
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