【題目】“H大橋”是某市的交通要道，提高過橋車輛的通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．研究表明：在一般情況下，大橋上的車流速度
(單位：千米/小時(shí))是車流密度
(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為
；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)；當(dāng)
時(shí)，車流速度
是車流密度的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式．
（2）設(shè)車流量
，求當(dāng)車流密度為多少時(shí)，車流量最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次體能測試中，某研究院對該地區(qū)甲、乙兩學(xué)校做抽樣調(diào)查，所得學(xué)生的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
（1）將甲、乙兩學(xué)校學(xué)生的成績整理在所給的莖葉圖中，并分別計(jì)算其平均數(shù)；
（2）若在乙學(xué)校被抽取的10名學(xué)生中任選3人檢測肺活量，求被抽到的3人中，至少2人成績超過80分的概率；
（3）以甲學(xué)校的體能測試情況估計(jì)該地區(qū)所有學(xué)生的體能情況，則若從該地區(qū)隨機(jī)抽取4名學(xué)生，記測試成績在80分以上（含80分）的人數(shù)為
，求
的分布列及期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下判斷正確的是 （ ）
A. 函數(shù)
為
上的可導(dǎo)函數(shù)，則
是
為函數(shù)
極值點(diǎn)的充要條件
B. 若命題
為假命題，則命題
與命題
均為假命題
C. 若
，則
的逆命題為真命題
D. 在
中，“”是“
”的充要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】目前，某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：路程
以內(nèi)（含）按起步價(jià)8元收取，超過后的路程按1.9元
收取，但超過
后的路程需加收
的返空費(fèi)（即單價(jià)為
元）
（1）若
，將乘客搭乘一次出租車的費(fèi)用
（單位：元）表示為行程
（單位：
）的分段函數(shù)；
（2）某乘客行程為
，他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛
，然后再換乘另一輛出租車完成余下路程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全程更省錢？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其公差為2，a2a4＝4a3＋1.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
滿足：對于任意的實(shí)數(shù)
都有
成立，且當(dāng)
時(shí)，
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）證明在上為減函數(shù)；
（Ⅲ）若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從原點(diǎn)
向圓
作兩條切線，切點(diǎn)分別為
,
，記切線
，
的斜率分別為
，
．
（Ⅰ）若圓心
，求兩切線，的方程；
（Ⅱ）若
，求圓心
的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-x2+ax.
(1)若a=-2,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù),
①求a的取值范圍;
②若對任意實(shí)數(shù)m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn)，AB=2，AD=
，∠BAD=90°．
（Ⅰ）求證：AD⊥BC；
（Ⅱ）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值．
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