Question

（06年四川卷文）（14分）

已知函數其中是的f(x)的導函數。

（Ⅰ）對滿足的一切的值， 都有求實數ｘ的取值范圍；

（Ⅱ）設，當實數ｍ在什么范圍內變化時，函數ｙ＝f(x)的圖像與直線ｙ＝3只有一個公共點。

Answer 1

本小題主要考察函數的單調性、導數的應用、解不等式等基礎知識，以及推理能力、運輸能力和綜合應用數學知識的能力。

解析：（Ⅰ）由題意

         令，

對，恒有，即

∴  即

解得

故時，對滿足的一切的值，都有

（Ⅱ）

①當時，的圖象與直線只有一個公共點

②當時，列表：

		極大		極小

∴

又∵的值域是，且在上單調遞增

∴當時函數的圖象與直線只有一個公共點。

當時，恒有

由題意得

即

解得

綜上，的取值范圍是