【題目】甲、乙、丙、丁四人進行一項益智游戲，方法如下：第一步：先由四人看著平面直角坐標系中方格內的16個棋子（如圖所示），甲從中記下某個棋子的坐標；第二步：甲分別告訴其他三人：告訴乙棋子的橫坐標.告訴丙棋子的縱坐標，告訴丁棋子的橫坐標與縱坐標相等；第三步：由乙、丙、丁依次回答.對話如下：“乙先說我無法確定.丙接著說我也無法確定.最后丁說我知道”.則甲記下的棋子的坐標為_____.
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片
中，
，
，在線段
上取一點
，沿著過點的直線將矩形右下角折起，使得右下角頂點
恰好落在矩形的左邊
邊上．設折痕所在直線與
交于
點,記折痕
的長度為
，翻折角
為
．
（1）探求與的函數關系，推導出用表示的函數表達式；
（2）設
的長為
，求
的取值范圍；
（3）確定點在何處時，翻折后重疊部分的圖形面積最小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于無窮數列
，“若存在
，必有
”，則稱數列具有
性質.
（1）若數列滿足
，判斷數列是否具有
性質？是否具有
性質？
（2）對于無窮數列，設
，求證：若數列具有
性質，則
必為有限集；
（3）已知是各項均為正整數的數列，且既具有
性質，又具有
性質，是否存在正整數
，
，使得
，
，
，…，
，…成等差數列.若存在，請加以證明；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的直角坐標方程與直線的極坐標方程；
（2）若射線
與曲線交于點
（不同于原點），與直線交于點
，直線與極軸所在直線交于點
.求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三梭柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，E，F分別為AB，A1B1的中點．
（1）求證：AF∥平面B1CE；
（2）若A1B1⊥
,求證：平面B1CE⊥平面ABC.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的不等式m－|x－2|≥1，其解集為[0，4]．
(1)求m的值；
(2)若a，b均為正實數，且滿足a＋b＝m，求a2＋b2的最小值．
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【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了
人，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲） |
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頻數 |
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贊成人數 |
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（
）完成被調查人員的頻率分布直方圖．
（
）若從年齡在
，
的被調查者中各隨機選取人進行追蹤調查，求恰有人不贊成的概率．
（
）在
在條件下，再記選中的
人中不贊成“車輛限行”的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望．
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