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已知數列

的通項公式為

，則數據

，

的標準差為 .

試題分析：由題意得：

為等差數列，公差為

又因為等差數列中

，

的平均數為

，所以標準差為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某學校開展的“環保征文”活動中，作品上交的時間為4月1日至4月30日，評委會把同學們上交作品的篇數按5天一組統計，繪制了如下的頻率分布直方圖（如圖）．
已知從左至右各長方形高的比為：2：3：4：5：4：2，第三組的頻數為12，（從左至右依次為1-6組）
請回答下列問題
（Ⅰ）本次活動共有多少篇作品參加評比？
（Ⅱ）哪組上交的作品數量最多？有多少篇？
（Ⅲ）經評比第四組和第六組分別有10篇和5篇作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？各為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某高校從參加今年自主招生考試的1000名學生中隨機抽取100名學生成績進行統計，得到如圖所示的樣本頻率分布直方圖。若規定60分及以上為合格，則估計這1000名學生中合格人數是名

A．400

B．600

C．700

D．800

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某班有48名學生，在一次考試中統計出平均分為70，方差為75，后來發現有2名同學的分數登記錯了，甲實際得80分卻記成了50分，乙實際得70分卻記成了100分，更正后平均分為________，方差為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一個容量為66的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
[11．5,15．5)　2　[15．5,19．5)　 4　[19．5,23．5)　9
[23．5,27．5)　18　[27．5,31．5)　11　[31．5,35．5)　12
[35．5,39．5)　7　[39．5,43．5)　3
根據樣本的概率分布估計，大于或等于31．5的數據約占(　　)

A．