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雙曲線=1的實軸為A1A2,點P是雙曲線上的一個動點,引A1QA1P,A2QA2P,A1QA2Q的交點為Q,求Q點的軌跡方程. 
Q點的軌跡方程為: a2x2b2y2=a4(x≠±a)
 設P(x0,y0)(x≠±a),Q(x,y).
A1(-a,0),A2(a,0).
由條件
而點P(x0,y0)在雙曲線上,∴b2x02a2y02=a2b2 
b2(-x2)-a2()2=a2b2
化簡得Q點的軌跡方程為: a2x2b2y2=a4(x≠±a).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線實軸長為2,一焦點為F(1,0)且恒過原點,則該雙曲線中心的軌跡方程是            
                                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知定點,動點滿足條件:,點的軌跡是曲線,直線與曲線交于、兩點。如果。(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)若曲線上存在點,使,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知
①點P(x,y)的軌跡C的方程;
②若直線與曲線C交于A,B兩點,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,試求m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2009中山市一中第一次統測)已知點,,動圓與直線切于點,過與圓相切的兩直線相交于點,則點的軌跡方程為
A.B.
C.x > 0)D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

變化時,曲線怎樣變化?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等軸雙曲線及其上一點,求證:(1)離心率,漸近線方程為;(2)到它兩個焦點的距離和積等于到雙曲線中心距離的平方;(3)過作兩漸近線的垂線,構成的矩形的面積為定值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線為,則離心率為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線和雙曲線的左支交于不同兩點,則的取值范圍是——————

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同步練習冊答案
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