Question

設，，其中且.
（I） 若，求的值；    （II） 若，求的取值范圍．

Answer 1

（I）（II）當時，；當時，

試題分析：（I）底數相同時，兩對數相等則真數相等。（II）應先討論單調性，再用單調性解不等式，應注意真數大于0。由以上條件得到的不等式組即可求的取值范圍。
試題解析：解：（1），即 ∴，
解得，  
檢驗，所以是所求的值。          5分
（2）當時，，即
∴ 解得，            8分
當時，，即
∴ 解得，           11分
綜上，當時，；當時，   12分