【題目】下表為北京市居民用水階梯水價表(單位：元/立方米).
階梯 | 戶年用水量 （立方米） | 水價 | 其中 | ||
自來水費 | 水資源費 | 污水處理費 | |||
第一階梯 | 0-180（含） | 5.00 | 2.07 | 1.57 | 1.36 |
第二階梯 | 181-260（含） | 7.00 | 4.07 | ||
第三階梯 | 260以上 | 9.00 | 6.07 | ||
（Ⅰ）試寫出水費
(元)與用水量
(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若某戶居民年交水費1040元，求其中自來水費、水資源費及污水處理費各是多少？
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）自來水費為
（元），水資源費為
（元），污水處理費
（元）
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)北京市居民用水階梯水價表(單位:元
立方米),直接求出水費
(元
與用水量
(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式即可;
(Ⅱ)因為函數(shù)
在各區(qū)間段為單調(diào)遞增函數(shù),因此可得
,再令
,即可解出,從而求出對應(yīng)的自來水費水資源費及污水處理費.
(Ⅰ)由北京市居民用水階梯水價表(單位:元立方米)得到水費(元與用水量(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式為:
;
(Ⅱ)由于函數(shù)
在各區(qū)間段為單調(diào)遞增函數(shù),
所以當
時,
,
當
時,
,
所以
,
令
,解得
,
即該用戶當年用水量為200立方米,
自來水費為
(元),水資源費為
(元),污水處理費
(元).
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知圓
的方程為
，圓
的方程為
，動圓
與圓內(nèi)切且與圓外切.
(1)求動圓圓心的軌跡
的方程；
(2)已知
與
為平面內(nèi)的兩個定點，過
點的直線
與軌跡交于
,
兩點，求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓C： 
的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為l．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1、PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點．設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，若k≠0，試證明
為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處取得極值.
（1）求常數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）設(shè)
，且
，
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一矩形的一邊在
軸上，另兩個頂點在函數(shù)
的圖像上，如圖，則此矩形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的體積的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四邊形
中，
，
，
.將四邊形沿對角線
折成四面體
，使平面
平面
，則下列結(jié)論中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）
①
；②
；
③
與平面
所成的角為
；
④四面體的體積為
.
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】A（1）
五人站一排，
必須站
右邊，則不同的排法有多少種；
（2）晚會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又加了2個節(jié)目，若將這2 個節(jié)目插入原節(jié)目單中，則不同的插法有多少種．
B.有四個編有1、2、3、4的四個不同的盒子，有編有1、2、3、4的四個不同的小球，現(xiàn)把小球放入盒子里．
①小球全部放入盒子中有多少種不同的放法；
②恰有一個盒子沒放球有多少種不同的放法；
③恰有兩個盒子沒放球有多少種不同的放法．
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