【題目】已知圓
，直線過點
，且
，線段
交圓
的交點為點
，
是關于軸的對稱點.
（1）求直線
的方程；
（2）已知
是圓上不同的兩點，且
，試證明直線
的斜率為定值，并求出該定值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
中，
在直線
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令
，數列
的前n項和為
．
（ⅰ）求；
（ⅱ）是否存在整數λ
，使得不等式(－1)nλ＜
(n∈N
)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校對校園進行綠化，移栽香樟和桂花兩種大樹各2株，若香樟的成活率為
，桂花的成活率為
，假設每棵樹成活與否是相互獨立的.求：
（Ⅰ）兩種樹各成活一株的概率；
（Ⅱ）設ξ表示兩種樹成活的總株數，求ξ的分布列及數學期望.
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【題目】柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識，對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來，某研究機構對春節燃放煙花爆竹的天數x與霧霾天數y進行統計分析，得出下表數據：
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
(3)試根據(2)求出的線性回歸方程，預測燃放煙花爆竹的天數為
的霧霾天數．
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【題目】[選修4-4 ， 坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（θ為參數），直線l的參數方程為 
（t為參數）．（10分）
（1）若a=﹣1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l距離的最大值為 
，求a．
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【題目】已知函數f(x)＝ln x－a(x－1)，g(x)＝ex.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若函數h(x)＝f(x＋1)＋g(x)，當x>0時，h(x)>1恒成立，求實數a的取值范圍．
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