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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值為（　　）
A．2B．
5
2
C．1D．不存在
由于 f(x)=
x2+5
x2+4
=
(
x2+4
)2+1
x2+4
=
x2+4
+
1
x2+4

令t=
x2+4
，則t≥2，f（t）=t+
1
t
在（2，+∞）上單調遞增，
∴f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值為：
5
2

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知：函數，                                                           
　　(1)求：函數f(x)的定義域；
　　(2)判斷函數f(x)的奇偶性并說明理由；
　　(3)判斷函數f(x)在()上的單調性，并用定義加以證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）設x∈R，[x]表示不大于x的最大整數，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，則使[x2-1]=3的x的取值范圍是（　　）
A．[2，
5
）		B．（-
5
，-2]		C．（-
5
，-2]∪[2，
5
）		D．[-
5
，-2]∪[2，
5
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=x2+x+
m
x
在[1，+∞）上是增函數，則實數m的取值范圍是（　　）
A．m≤3B．m≤-3C．m≥3D．m≥-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出命題：若a，b是正常數，且a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
（當且僅當
a
x
=
b
y
時等號成立）．根據上面命題，可以得到函數f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值及取最小值時的x值分別為（　　）
A．11+6
2
，
2
13
B．11+6
2
，
1
5
C．5，
2
13
D．25，
1
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
cx+1，(1＜x＜c)
2-
x
c2
+1，(x≥c)
滿足f(c3)=
9
8
．
（1）求常數c的值；
（2）解關于x的不等式f(x)＜4
2
+1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某商品生產成本C與產量q的函數關系式為C=100+4q，價格p與產量q的函數關系式為p=25-
1
8
q．求產量q等于______，利潤L最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=
f(x)-1
x2
-a，若h（x）在x∈[-3，-1]上的最大值是-
5
3
，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），f（-1）=2，則f（2011）=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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