Question

一只螞蟻在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形內(nèi)部爬行，則某時(shí)刻該螞蟻與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：求出三角形的面積，求出事件A構(gòu)成的區(qū)域面積，利用幾何概型的概率公式求出事件A的概率；利用對(duì)立事件的概率公式求出
要求的事件的概率．
解答：等邊三角形的面積為S=
設(shè)“螞蟻與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離不超過1”為事件A，則
事件A構(gòu)成的區(qū)域面積為S（A）=
由幾何概型的概率公式得P（A）=
所以“該螞蟻與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1”的概率為1-P（A）=1-
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的概率公式、考查對(duì)立事件的概率公式．