Question

（12分）經過點P，傾斜角為的直線L與圓相交于A、B兩點。
(1)當P恰為AB的中點時，求直線AB的方程；
(2)當|AB|=8時，求直線AB的方程。

Answer 1

(1)   即：
4x+2y+15="0(2)" 3x+4y+15=0或x=-3

（1）先設出直線，然后再聯立圓的方程，利用韋達定理求出傾斜角的正切值，即直線的斜率，從而求出直線AB的方程；（2）利用弦長公式列出關于傾斜角三角函數的等式，解方程求出直線的斜率，進一步求出直線的方程
解：（1）設直線L的方程為：(t為參數）,代入x
(-3+tcos整理得:.
 依題意:即的方程為： 即：
4x+2y+15=0
(2)
依題意：
即：
由此得到：的方程為：
即：3x+4y+15=0. 時，x=-3
的方程為：3x+4y+15=0或x=-3