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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
函數圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是
(1)求值;
(2)求函數的單調遞減區間;
(3)設函數,若為偶函數,,求的最大值及
相應的
(1) ;
(2)單調遞減區間為
(3)時,

試題分析:(1)
   2分
由題意可知,函數的周期   4分
(2),令
得:的單調遞減區間為   8分
(3)
是偶函數,是對稱軸,即當時,
解得:
   0分
時,  12分
點評:中檔題,利用平面向量的坐標運算,得到三角函數式,再利用和差倍半的三角函數公式,將三角函數式“化一”,是解答此類問題的一般方法。復合函數的單調性遵循“內外層函數,同增異減”。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖為的圖象的一段,則其解析式為(  )
A.y=sinB.y=sin
C.y=sinD.y=sin

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足,其圖像與直線的某兩個交點的橫坐標為的最小值為,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若sin>0,cos<0,則角的終邊在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且函數的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(Ⅰ)求的對稱中心;
(Ⅱ)當時,求的單調增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量=(sin2x+2,cosx),=(1,2cosx),設函數f(x)= ·
(I)求f(x)的最小正周期與單調遞增區間;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若a=f(A)=4,求b+c的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的單調遞減區間是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象(  )
A.關于原點對稱B.關于點(-,0)對稱
C.關于y軸對稱D.關于直線x=對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,(
(1)當 時,求的最大值;
(2)若對任意的,總存在,使成立,求實數的取值范圍;
(3)問取何值時,方程上有兩解?

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同步練習冊答案
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