Question

在直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線，射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長.

Answer 1

（Ⅰ）圓的極坐標(biāo)方程是；（Ⅱ）線段的長為2．

試題分析：（Ⅰ）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，利用即得圓的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求線段的長，只要求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可，因?yàn)樯渚�與圓的交點(diǎn)為，故有，解得，又因?yàn)樯渚�與直線的交點(diǎn)為，則 ， 解得，從而可求出線段的長．
試題解析：:(Ⅰ)圓的普通方程是，又， 所以圓的極坐標(biāo)方程是；
(Ⅱ)設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則有 解得，設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則有 ， 解得，由于，所以，所以線段的長為2．