（1）甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球，求取出的兩個球是不同顏色的概率。
（2）在單位圓的圓周上隨機(jī)取三點A、B、C，求
是銳角三角形的概率。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在某校組織的一次籃球定點投籃測試中，規(guī)定每人最多投
次，每次投籃的結(jié)果相互獨立.在
處每投進(jìn)一球得分，在
處每投進(jìn)一球得
分，否則得
分. 將學(xué)生得分逐次累加并用
表示，如果的值不低于分就認(rèn)為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種：方案1：先在處投一球，以后都在處投；方案2：都在處投籃.甲同學(xué)在處投籃的命中率為
，在處投籃的命中率為
.
（Ⅰ）甲同學(xué)選擇方案1.
求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分等于4的概率；
求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望
；
（Ⅱ）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面
內(nèi)，不等式
確定的平面區(qū)域為
，不等式組
確定的平面區(qū)域為
.
（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點為“整點”. 在區(qū)域中任取3個“整點”，求這些“整點”中恰好有2個“整點”落在區(qū)域中的概率；
（2）在區(qū)域中每次任取一個點，連續(xù)取3次，得到3個點，記這3個點落在區(qū)域中的個數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某中學(xué)校本課程共開設(shè)了A，B，C，D共4門選修課，每個學(xué)生必須且只能選修1門選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生：
（1）求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；
（2）求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率；
（3）求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正方形
的邊長為2.
(1)在其四邊或內(nèi)部取點
，且
，求事件：“
”的概率；
(2)在其內(nèi)部取點，且
，求事件“
的面積均大于
”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
2011年4月28日世界園藝博覽會將在陜西西安浐灞生態(tài)區(qū)舉行，為了接待來自國內(nèi)外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不僅要有一定的氣質(zhì)，還需有豐富的人文、地理、歷史等文化知識。志愿者的選拔分面試和知識問答兩場，先是面試，面試通過后每人積60分，然后進(jìn)入知識問答。知識問答有A,B,C,D四個題目，答題者必須按A,B,C,D順序依次進(jìn)行，答對A,B,C,D四題分別得20分、20分、40分、60分，每答錯一道題扣20分，總得分在面試60分的基礎(chǔ)上加或減。答題時每人總分達(dá)到100分或100分以上，直接錄用不再繼續(xù)答題；當(dāng)四道題答完總分不足100分時不予錄用。
假設(shè)志愿者甲面試已通過且第二輪對A,B,C,D四個題回答正確的概率依次是
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響.
(Ⅰ) 用X表示志愿者甲在知識問答結(jié)束時答題的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被錄用的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某班從6名班干部中（男生4人，女生2人）選3人參加學(xué)校義務(wù)勞動；（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率；
（3）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
根據(jù)公安部最新修訂的《機(jī)動車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》：每位駕駛證申領(lǐng)者必須通過《科目一》（理論科目）、《綜合科》（駕駛技能加科目一的部分理論）的考試.已知李先生已通過《科目一》的考試，且《科目一》的成績不受《綜合科》的影響，《綜合科》三年內(nèi)有5次預(yù)約考試的機(jī)會，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕駛證，不再參加以后的考試，否則就一直考到第5次為止.設(shè)李先生《綜合科》每次參加考試通過的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
（1）求在三年內(nèi)李先生參加駕駛證考試次數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求李先生在三年內(nèi)領(lǐng)到駕駛證的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為
，
(1)從袋中隨機(jī)取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于
的概率；
(2)先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為
，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為
，求
的概率.
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（2）
＝
。 由于事件A與事件B是對立事件，所以事件B的概率為：
，
，事件A表示“
。
且
。
