Question

（10分）解答下列問題：

（1）求平行于直線3x+4y-2=0,且與它的距離是1的直線方程；

（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點P(-1,0)的距離是的直線方程.

 

Answer 1

【答案】

（1）3x+4y+3=0或3x+4y-7=0 (2) 3x-y+9=0或3x-y-3=0 

【解析】

試題分析：（1）將平行線的距離轉化為點到線的距離，用點到直線的距離公式求解；（2）由相互垂直設出所求直線方程，然后由點到直線的距離求解.

試題解析：解：（1）設所求直線上任意一點P（x，y），由題意可得點P到直線的距離等于1，即，∴3x+4y-2=±5，即3x+4y+3=0或3x+4y-7=0．

（2）所求直線方程為，由題意可得點P到直線的距離等于，即，∴或，即3x-y+9=0或3x-y-3=0．

考點：1.兩條平行直線間的距離公式；2.兩直線的平行與垂直關系