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不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集為(  )
A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,1)D.(-1,1)∪(1,+∞)
∵不等式(1-|x|)(1+x)>0,∴①
x>0
(1-x)(1+x)>0
,或 ②
x≤0
(1+x)(1+x)>0

解①可得 0<x<1.
解②可得 x≤0,且x≠-1.
故不等式的解集為 (-∞,-1)∪(-1,1),
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式的解集是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設集合
(1)的取值范圍是       
(2)若,且的最大值為9,則的值是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=|x+1|+|x-1|,則滿足f(x)≥4的實數x的取值范圍為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的減函數f(x),其圖象過點M(-3,1)和N(1,-1),則滿足|f(x+1)|<1的x的取值范圍是(  )
A.-1<x<1B.-4<x<0C.x<-1或x>1D.x<-4或x>0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于任意的實數x,不等式|x+1|≥kx恒成立,則實數k的取值范圍是(  )
A.(-∞,0)B.[-1,0]C.[0,1]D.[0,∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|<5,則實數m的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)求不等式   中的x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知,且,下列不等式中,一定成立的是             
;②;③;④
A.①②B.②③C.③④D.①④

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同步練習冊答案
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