Question

【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數與聽課時間（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當時，圖象是二次函數圖象的一部分，其中頂點，過點；當時，圖象是線段，其中．根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳．

（1）試求的函數關系式；

（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2）老師在時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳

【解析】

試題分析：（1）當時，設，把點代入能求出解析式；當時，設，把點代入能求出解析式．即可得到的函數關系式；

（2）由（1）的解析式，結合題設條件，列出不等式組，能求出老師就在什么時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳

試題解析：（1）當時，設

過點代入得，，

則

當時，設，過點得

，即

則得函數關系式為

（2）由題意得，或

得或，即

則老師在時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳．