Question

【題目】閱讀以下命題：
①如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的所有平面；
②如果直線a和平面a滿足a∥a，那么a與a內的任意直線平行；
③如果直線a，b和平面a滿足a∥a，b∥a，那么a∥b；
④如果直線a，b和平面a滿足a∥b，a∥a，ba，，那么b∥a；
⑤如果平面α⊥平面x，平面β⊥平面x，α∩β=l，那么l⊥平面x．
請將所有正確命題的編號寫在橫線上 ．

Answer 1

【答案】④⑤
【解析】解答①中的a、b可能都在同一個平面內，故①不正確．
②直線a和平面a的直線平行或者是異面直線，故②不正確．
③a和b平行、相交、或者是異面直線，故③不正確．
④因為平面外的2條直線中，如果有一個和這個平面平行，那么另一個也和這個平面平行．故④正確．
⑤如果2個平面都垂直于第三個平面，那么這2個平面的交線也垂直于第三個平面，故⑤正確．
綜上，正確的命題是④⑤．
逐一分析各個命題，通過舉反例、排除、篩選，得到正確的命題．
【考點精析】掌握空間中直線與平面之間的位置關系和平面與平面之間的位置關系是解答本題的根本，需要知道直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點；兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線．