Question

【題目】隨著互聯網金融的不斷發展，很多互聯網公司推出余額增值服務產品和活期資金管理服務產品，如螞蟻金服旗下的“余額寶”，騰訊旗下的“財富通”，京東旗下“京東小金庫”.為了調查廣大市民理財產品的選擇情況，隨機抽取1100名使用理財產品的市民，按照使用理財產品的情況統計得到如下頻數分布表：

分組	頻數（單位：名）
使用“余額寶”
使用“財富通”
使用“京東小金庫”	40
使用其他理財產品	60
合計	1100

已知這1100名市民中，使用“余額寶”的人比使用“財富通”的人多200名.

（1）求頻數分布表中，的值；

（2）已知2018年“余額寶”的平均年化收益率為，“財富通”的平均年化收益率為，“京東小金庫”的平均年化收益率為，有3名市民，每個人理財的資金有10000元，且分別存入“余額寶”“財富通”“京東小金庫”，求這3名市民2018年理財的平均年化收益率；

（3）若在1100名使用理財產品的市民中，從使用“余額寶”和使用“財富通”的市民中按分組用分層抽樣方法共抽取5人，然后從這5人中隨機選取2人，求“這2人都使用‘財富通’”的概率.

注：平均年化收益率，也就是我們所熟知的利率，理財產品“平均年化收益率為”即將100元錢存入某理財產品，一年可以獲得3元利息.

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）結合使用“余額寶”的人比使用“財富通”的人多200名及總人數可得x,y的值；

（2）根據利率求出每個人的收益，然后再求平均數；

（3）求出所有的基本事件空間，結合古典概型可得概率.

解：（1）據題意，得，

所以.

（2）因為10000元使用“余額寶”的利息為（元）；

10000元使用“財富通”的利息為（元）；

10000元使用“京東小金庫”的利息為（元），

所以這3名市民2018年理財的平均年化收益率.

（3）據，得共抽取這5人中使用“余額寶”的有3人，使用“財富通”的有2人.

設這5人中，使用“余額寶”分別為，，，使用“財富通”分別為，，則從5人中隨機選取2人的所有基本事件為，，，，，，，，，，共10種，

其中2人都使用“財富通”的基本事件，

所以“這2人都使用‘財富通’”的概率.