【題目】在平行六面體
中，
．
求證：（1）
；
（2）
．
【答案】答案見解析
【解析】分析：（1）先根據平行六面體得線線平行，再根據線面平行判定定理得結論；（2）先根據條件得菱形ABB1A1，再根據菱形對角線相互垂直，以及已知垂直條件，利用線面垂直判定定理得線面垂直，最后根據面面垂直判定定理得結論.
詳解：
證明：（1）在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB∥A1B1．
因為AB
平面A1B1C，A1B1
平面A1B1C，
所以AB∥平面A1B1C．
（2）在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABB1A1為平行四邊形．
又因為AA1=AB，所以四邊形ABB1A1為菱形，
因此AB1⊥A1B．
又因為AB1⊥B1C1，BC∥B1C1，
所以AB1⊥BC．
又因為A1B∩BC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，
所以AB1⊥平面A1BC．
因為AB1平面ABB1A1，
所以平面ABB1A1⊥平面A1BC．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
.
(1)求f(2)＋f
，f(3)＋f
的值；
(2)求證：f(x)＋f
是定值；
(3)求f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋
＋f
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E．證明：
（1）ACBD=ADAB；
（2）AC=AE．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點E，H分別是邊AB，AD的中點，點F，G分別是邊BC，CD上的點，且
，則下列說法正確的是________．(填寫所有正確說法的序號)
①EF與GH平行； ②EF與GH異面；
③EF與GH的交點M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上；
④EF與GH的交點M一定在直線AC上．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中，側面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點O，E是棱AB上一點，且OE∥平面BCC1B1
（1）求證：E是AB中點；
（2）若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是拋物線
： 
（
）上一點， 
是拋物線的焦點， 
且
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）已知
，過
的直線
交拋物線
于
、
兩點，以
為圓心的圓
與直線
相切，試判斷圓
與直線
的位置關系，并證明你的結論.
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