Question

【題目】已知f(x)是定義在(-∞,+∞)內(nèi)的減函數(shù),其圖象經(jīng)過(guò)A(-4,1),B(0,-1)兩點(diǎn),不等式|f(x-2)|<1的解集是_____.

Answer 1

【答案】{x|-2<x<2}.

【解析】

去絕對(duì)值，化簡(jiǎn)不等式，利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求x的取值范圍．

不等式|f（x﹣2）|＜1，即﹣1＜f（x﹣2）＜1，

∵f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)A（﹣4，1）、B（0，﹣1）兩點(diǎn)，

∴﹣4＜x﹣2＜0，解得：﹣2＜x＜2，

∴|f（x﹣2）|＜1的解集是{x|﹣2＜x＜2}．

故答案為：{x|-2<x<2}