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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列函數中,是偶函數且在區間(0,+∞)上單調遞減的函數是(
A.y=2x
B.y=
C.y=2
D.y=﹣x2

【答案】D
【解析】解:對于A,定義域為R,函數單調增,非奇非偶,不滿足題意;
對于B,定義域為[0,+∞),非奇非偶,不滿足題意;
對于C,定義域為[0,+∞),非奇非偶,不滿足題意;
對于D,滿足f(﹣x)=f(x),函數為偶函數,且在區間(0,+∞)上單調遞減,滿足題意,
故選D.
【考點精析】掌握函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性是解答本題的根本,需要知道單調性的判定法:①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大小;③作差比較或作商比較;偶函數的圖象關于y軸對稱;奇函數的圖象關于原點對稱.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數關系,下列說法中錯誤的是(
A.第3分時汽車的速度是40千米/時
B.第12分時汽車的速度是0千米/時
C.從第3分到第6分,汽車行駛了120千米
D.從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合,圓的極坐標方程為,直線的參數方程為為參數).

(Ⅰ)若 是直線軸的交點, 是圓上一動點,求的最大值;

(Ⅱ)若直線被圓截得的弦長等于圓的半徑倍,求的值.

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【題目】已知函數

)若,求的單調區間;()若有最大值3,求的值;()若的值域是,求的取值范圍。

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【題目】已知定義在R上的函數f(x)=x2|x﹣a|(a∈R).21世紀教育網
(1)判定f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)當a≠0時,是否存在一點M(t,0),使f(x)的圖象關于點M對稱,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知全集為實數集R,集合A={x|y= + },B={x|log2x>1}.
(1)分別求A∩B,(RB)∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實數a的取值集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知:f(x)=lg(ax﹣bx)(a>1>b>0).
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)在其定義域內的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)若曲線處的切線與直線垂直,求的單調區間;

(2)求證: 恒成立的充要條件是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】

設函數

(Ⅰ)若是函數的極值點,1和的兩個不同零點,且

,求的值;

(Ⅱ)若對任意, 都存在 為自然對數的底數),使得

成立,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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