Question

方程必有一個根的區間是（   ）

A．（1,2）

B．（2,3）

C．（3,4）

D．（4,5）

Answer 1

B

函數的零點與方程根的關系．
分析：根據題意，結合選項，令f（x）= -lgx，分別求f（1），f（2），f（3），f（4）看與0的大小關系，即可判斷．
解答：解：令f（x）=-lgx，
則f（1）=1-0＞0，f（2）=-lg2＞0，f（3）=-lg3＜0，f（4）=-lg4＜0
∴方程-lgx=0在區間（2，3）上必有根，
故選B
點評：本題主要考查了函數的零點與方程的根的關系．若函數y=f（x）在閉區間[a，b]上的圖象是連續曲線，并且在區間端點的函數值符號不同，即f（a）?f（b）≤0，則在區間[a，b]內，函數y=f（x）至少有一個零點，即相應的方程f（x）=0在區間[a，b]內至少有一個實數解．