Question

已知互異的復數a，b滿足ab≠0，集合{a，b}={a²，b²}，則a+b=（　　）

• A、2
• B、1
• C、0
• D、-1

Answer 1

考點：集合的相等

專題：集合

分析：根據集合相等的條件，得到元素關系，即可得到結論．

解答：解：根據集合相等的條件可知，若{a，b}={a²，b²}，
則

a=a2 b=b2

 ①或

a=b2 b=a2

 ②，
由①得

a=0或a=1 b=0或b=1

，
∵ab≠0，∴a≠0且b≠0，即a=1，b=1，此時集合{1，1}不滿足條件．
若b=a²，a=b²，則兩式相減得a²-b²=b-a，即（a-b）（a+b）=-（a-b），
∵互異的復數a，b，
∴a-b≠0，即a+b=-1，
故選：D．

點評：本題主要考查集合相等的應用，根據集合相等得到元素相同是解決本題的關鍵，注意要進行分類討論．