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已知命題p:函數上單調遞減.
⑴求實數m的取值范圍;
⑵命題q:方程內有一個零點.若p或q為真,p且q為假,求實數m的取值范圍.
⑴ 1<m<3; ⑵

試題分析:(1)由于u=6-mx中m>0,所以u在[1,2]上是減函數,由復合函數的單調性可知函數上必是增函數且u=6-mx>0在[1,2]上恒成立;故有m>1且6-2m>0,所以1<m<3;
(2)由q命題為真可知:函數與直線y=-m-1有且只有一交點,由圖象得:-m-1=-1或-m-1-1,故有;再由p或q為真,p且q為假知p與q必然一真一假,從而求得m的取值范圍.
試題解析:.⑴
⑵由q命題為真可知:方程內有一個零點等價于:函數與直線y=-m-1有且只有一交點,由圖象得:-m-1=-1或-m-1-1,故有;又因為p或q為真,p且q為假知p與q必然一真一假,所以有,所以
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的定義域;
(2)討論的奇偶性;
(3)討論的單調性.

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已知為實數,
(1)若,求 上的最大值和最小值;
(2)若上都是遞增的,求的取值范圍.

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,函數的最大值是14,求的值。

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已知函數f(x)的定義域為{x|x∈R,且x≠0},對定義域內的任意x1、x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且當x>1時,f(x)>0.
(1)求證:f(x)是偶函數;
(2)求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

a,b,c,d∈R+,設S=
a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
a+c+d
+
d
d+a+b
,則下列判斷中正確的是(  )
A.0<S<1B.1<S<2C.2<S<3D.3<S<4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在上的減函數,函數的圖象關于點對稱. 若對任意的 ,不等式 恒成立,的最小值是(  )
A.3 B.2 C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數滿足 且當時總有,其中.
,則實數的取值范圍是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,當時,有.給出以下結論:
(1);(2);(3);(4)
其中正確的結論序號為_________

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