在直角梯形PBCD中，
，A為PD的中點，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證：
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
（1）在圖中，由題意可知
為正方形，所以在圖中，
，
四邊形ABCD是邊長為2的正方形，
因為，AB
BC，
所以BC平面SAB，
又
平面SAB，所以BCSA，又SAAB，
所以SA平面ABCD，
（2）
解析試題分析：（1）證明：在圖中，由題意可知，
為正方形，所以在圖中，，
四邊形ABCD是邊長為2的正方形，
因為，ABBC，
所以BC平面SAB，
又平面SAB，所以BCSA，又SAAB，
所以SA平面ABCD，
（2）在AD上取一點O，使
，連接EO。
因為，所以EO//SA
所以EO平面ABCD，過O作OHAC交AC于H，連接EH，
則AC平面EOH，所以ACEH。
所以
為二面角E—AC—D的平面角， 
在
中，
…11分
，即二面角E—AC—D的正切值為
考點：線面垂直的判定及二面角求解
點評：本題中第二問求二面角采用的是作角求角的思路，在作角時常用三垂線定理法；此外還可用空間向量的方法求解；以A為原點AB,AD,AS為x,y,z軸建立坐標系，寫出各點坐標，代入向量計算公式即可
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖：四棱錐
中，
,
,
．
∥
，
．
．
（Ⅰ）證明: 
平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在一點
，使直線
與平面
成角正弦值等于
，若存在，指出點位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，直角梯形
與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
（1）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）線段
上是否存在點
，使// 平面
？若存在，求出
；若不存在，說明理由．1
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，且AB=AD，BC=DC．
（1）求證：
平面EFGH；
（2）求證：四邊形EFGH是矩形．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四邊形
中，對角線
于
，
,
為
的重心,過點的直線
分別交
于
且‖
，沿
將
折起，沿將
折起,
正好重合于
. 
(Ⅰ) 求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
夾角的大小.
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中，
底面
，
，
，
是
的中點．
和平面
所成的角的大小；
平面
；
的正弦值．
中，
，
是
的中點，
是線段
上的動點（與端點不重合），且
.
，求證:
;
與平面
所成角的大小為
，求
的最大值.
中，平面
平面
，
，
是等邊三角形，已知
，
．
是
上的一點，證明：平面
平面
；
，
．
的大小；
時，判斷
的形狀，并求
的值．