Question

【題目】自2017年起，部分省、市陸續實施了新高考，某省采用了“”的選科模式，即：考試除必考的語、數、外三科外，再從物理、化學、生物、歷史、地理、政治六個學科中，任意選取三科參加高考，為了調查新高考中考生的選科情況，某地區調查小組進行了一次調查，研究考生選擇化學與選擇物理是否有關.已知在調查數據中，選物理的考生與不選物理的考生人數相同，其中選物理且選化學的人數占選物理人數的，在不選物理的考生中，選化學與不選化學的人數比為.

（1）若在此次調查中，選物理未選化學的考生有100人，試完成下面的列聯表：

	選化學	不選化學	合計（人數）
選物理
不選物理
合計（人數）

（2）根據第（1）問的數據，能否有99%把握認為選擇化學與選擇物理有關？

（3）若研究得到在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為選化學與選物理有關，則選物理又選化學的人數至少有多少？（單位：千人；精確到0.001）

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯表詳見解析（2）有99%把握認為選擇化學與選擇物理有關（3）至少有11.943千人

【解析】

（1）根據題意，即可求得表格中缺失的數據；

（2）結合列聯表，計算，即可進行判斷；

（3）設選物理又選化學的人數為千人，據此重新求得列聯表，以及，根據其大于等于，即可求得結果.

（1）列聯表如下：

	選化學	不選化學	合計（人數）
選物理	150	100	250
不選物理	50	200	250
合計（人數）	200	300	500

（2）由列聯表可知，

所以有99%把握認為選擇化學與選擇物理有關.

（3）設選物理又選化學的人數為千人，則列聯表如下：

	選化學	不選化學	合計（人數）
選物理
不選物理
合計（人數）

所以，

在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，則，即，解得（千人），所以選物理又選化學的人數至少有11.943千人.