Question

某地現有耕地10 000公頃，規劃10年后糧食生產比現在增加22%，人均糧食占有量比現在增加10%，如果人口年增長率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃（精確到1公頃）？

（糧食單產=總產量/耕地面積，人均糧食占有量=總產量/總人口數）

Answer 1

解：設耕地平均每年至多只能減少x公頃，又設該地區現有人口為p人，糧食單產為m噸/公頃，依題意得：

≥×(1+10%),

    即：x≤10³×［1-］.

    因為10³×［1-］

=10³×［1-(1+×0.01+×0.01²+…))

≈10³×［1-×1.1 045］≈4.1.

∴x≤4(公頃).

    故按規劃該地區耕地平均每年至多只能減少4公頃.