Question

已知F₁、F₂是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的兩個焦點，P是橢圓C上的一點，若∠F₁PF₂=60°，且△PF₁F₂的面積為3

3

，則b=（　　）

A．2

B．3

C．6

D．9

Answer 1

設|PF₁|=t₁，|PF₂|=t₂，
則由橢圓的定義可得：t₁+t₂=2a①
在△F₁PF₂中∠F₁PF₂=60°，
所以t₁²+t₂²-2t₁t₂•cos60°=4c²②，
由①²-②得t₁t₂=4a²-4c²=4b²
所以S_△F1PF2=

1

2

t₁t₂•sin60°=

1

2

×4b²×

3

2

=3

3

，
∴b=3．
故選B．