Question

已知a，b表示直線，α，β，γ表示平面，則以下命題中是真命題的有（　　）
①

a∥α a⊥b

⇒b⊥α
②

a⊥α b⊥α

⇒a∥b
③

α⊥γ β⊥γ

⇒α∥β
④

a⊥β a∥α

⇒a⊥β

A．②④

B．②③

C．①④

D．③④

Answer 1

①由

a∥α a⊥b

⇒b∥α，b?α，或b與α相交都有可能，不正確；
②由線面垂直的性質可得：

a⊥α b⊥α

⇒a∥b，故正確；
③

α⊥γ β⊥γ

⇒α∥β或α與β相交，因此不正確；
④由線面垂直的判定定理可得

a⊥β a∥α

⇒a⊥β．因此正確．
綜上可知：正確②④正確．
故選A．