Question

【題目】已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列4個命題中正確的個數為（ ） ①若m∥α，nα，則m∥n
②若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n③若mα，nβ且m⊥n，則α⊥β
④若m，n是異面直線，mα，nβ，m∥β，則n∥α

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】若m∥α，nα，則m與n可能平行也可能異面，故①錯誤；若α⊥β，m⊥α，則m∥β或mβ，又由n⊥β，則m⊥n，故②正確；
若mα，nβ且m⊥n，則α與β可能平行也可能相交，故③錯誤；
若m，n是異面直線，mα，nβ，m∥β，則n與α可能平行也可能相交，故④錯誤；
故選A
【考點精析】通過靈活運用平面與平面垂直的判定，掌握一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直即可以解答此題．