【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為：
.
（1）求直線和曲線
的直角坐標方程；
（2）
，直線和曲線交于
、
兩點，求
的值.
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從4名男同學中選出2人，6名女同學中選出3人，并將選出的5人排成一排．
（1）共有多少種不同的排法？
（2）若選出的2名男同學不相鄰，共有多少種不同的排法？（用數字表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，點
在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）點
在圓
上，且
在第一象限，過
作
的切線交橢圓于
兩點，問： 
的周長是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球.規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得
分，現從盒內任取3個球.
(Ⅰ)求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；
(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
(Ⅲ)設
為取出的3個球中白色球的個數，求
的分布列及期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于或等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的2×2列聯表．已知從全部210人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
(1)請完成上面的2×2列聯表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關”；
(2)從全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優秀人數為ξ，若每次抽取的結果是相互獨立的，求ξ的分布列及數學期望E(ξ)．
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
附： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市垃圾處理廠的垃圾年處理量（單位：千萬噸）與資金投入量x（單位：千萬元）有如下統計數據：
2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
資金投入量x（千萬元） | 1.5 | 1.4 | 1.9 | 1.6 | 2.1 |
垃圾處理量y（千萬噸） | 7.4 | 7.0 | 9.2 | 7.9 | 10.0 |
（1）若從統計的5年中任取2年，求這2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的概率；
（2）由表中數據求得線性回歸方程為
，該垃圾處理廠計劃2017年的垃圾處理量不低于9.0千萬噸，現由垃圾處理廠決策部門獲悉2017年的資金投入量約為1.8千萬元，請你預測2017年能否完成垃圾處理任務，若不能，缺口約為多少千萬噸？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從學生會宣傳部6名成員(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加某省舉辦的“我看中國改革開放三十年”演講比賽活動．
(1)設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列；
(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；
(3)設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．
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