Question

變速運動的物體的速度為v（t）=1-t²m/s（其中t為時間，單位：s），則它在前2s內所走過的路程為（　　）

A．- 2 3

B． 2 3

C．-2

D．2

Answer 1

由物體的速度為v（t）=1-t²m/s，
可得t=1時，v=0．
0＜t＜1時，v＞0．
1＜t＜2時，v＜0．
由定積分的物理意義，
可知路程s=

∫

10

v(t)dt

-∫

21

v(t)dt
=(t-

2

3

t3)

|

10

-(t-

2

3

t3)

|

21

=(1-

2

3

)-(2-

16

3

-1+

2

3

)
=2．
故選D．