(理)數(shù)列

的前

項和記為

(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)等差數(shù)列

的各項為正,其前

項和為

,且

,又

成等比數(shù)列,求


,

(理)解:(Ⅰ)由

可得

,兩式相減得

又

∴

故

是首項為

,公比為

得等比數(shù)列
∴

(Ⅱ)設(shè)

的公比為

由

得,可得

,可得

故可設(shè)

又

由題意可得

解得

∵等差數(shù)列

的各項為正,∴

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
各項均不為零的數(shù)列

,首項

,且對于任意

均有


(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)數(shù)列

的前

項和為

,求證:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)已知數(shù)列

的前

項和

(

為正整數(shù))
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若

,

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

和

滿足

,

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,求使得


對一切

都成立的最小正整數(shù)

;
(3)設(shè)數(shù)列

的前

和為

,

,試比較

與

的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前n項的和為

,且

.
(1) 求數(shù)列

,

的通項公式;
(2)記

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)

,存在實數(shù)

,使得對于任意實數(shù)

,總有

恒成立。
(Ⅰ)求

的值;(Ⅱ)若

,且對任意

,有

,求{
an}的通項公式;
(Ⅲ)若數(shù)列{
bn}滿足

,將數(shù)列{
bn}的項重新組合成新數(shù)列

,具體法則如下:

,……,求證:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

的前
n項和為

,若

,

,則下列四個命題中真命題的序號為
▲ .
①

;②

;③

; ④

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是等差數(shù)列,

是前n項和,且

,

,則下列結(jié)論錯誤的是
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