Question

定義在R上函數y=f(x)是減函數，且函數y=f(x-1)的圖像關于（1，0）成中心對稱，若s,t滿足不等式f(s²-2s)≤-f(2t-t²),則當1≤s≤4時，的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：由f（x-1）的圖象關于（1，0）中心對稱知f（x）的圖象關于（0，0）中心對稱，故f（x）為奇函數得f（s²-2s）≤f（t²-2t），從而t²-2t≤s²-2s，化簡得（t-s）（t+s-2）≤0，又1≤s≤4，故2-s≤t≤s，從而，而，故．故選C．
考點：1.函數的性質；2.不等式的應用.