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(本題滿分12分)
橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,離心率右準線為M、N是上的兩個點,
(1)若,求橢圓方程;
(2)證明,當|MN|取最小值時,向量共線.
解:由
于是
…………2分
設(shè)

   ①        …………3分
(1)由,得
             ②
              ③
由①,②,③三式,消去       …………5分

                      …………6分
(2)
當且僅當時    …………8分
|MN|取得最小值                              …………10分
此時,

…………11分
故向量共線                     …………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

、已知橢圓的離心率是,長軸長是為6,
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線交于兩點,已知點的坐標為,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分16分)
如圖,已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點.

(1)求圓的半徑;
2)過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點,


 
判斷直線與圓的位置關(guān)系并說明理由.

         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.已知橢圓的中心在坐標原點,長軸長為,離心率,過右焦點的直線交橢圓于兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當直線的斜率為1時,求的面積;
(Ⅲ)若以為鄰邊的平行四邊形是矩形,求滿足該條件的直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的左焦點作直線軸,交橢圓C于A,B兩點,若△OAB(O為坐標原點)是直角三角形,則橢圓C的離心率e為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的長軸為A1A2,B為短軸一端點,若,則橢圓的離心率為
A.                    B.                 C.                      D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖:已知定點N(0,1),動點A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動,且AB∥Y軸,則的周長的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓及直線l:x-y+3=O,當直線l被圓C截得的
弦長為時,則a=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,過右焦點F且斜率為kk>0)的直線與橢圓C相交于A、B兩點,若。則 (   ) 
(A)1    (B)2     (C)     (D)

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同步練習冊答案
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